题目
题型:山西省月考题难度:来源:
(1)求证:△ABC∽△DCA;
(2)若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度.
答案
∴∠ACB=∠CAD,
又∵∠B=∠ACD,
∴△ABC∽△DCA(两角对应相等,两三角形相似);
(2)∵△ABC∽△DCA,
∴,
即AC2=BC﹒AD.
∵AC=6,BC=9,
∴62=9AD.解得AD=4,
∴梯形ABCD的中位线长为=6.5.
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD(1)求证:△ABC∽△DCA;(2)若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度.】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△DEC∽△BDA;
(2)若正△ABC的边长为6,并设DC=x,BE=y.试求y与x之间的函数关系式.
(1)求出cosB的值;
(2)用含y的代数式表示AE;
(3)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
(4)设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值.
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