如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为（） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：贵州省中考真题难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为（）

答案

核心考点

试题【如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为（）】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90 °．点E为底AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．
（1）点E可以是AD的中点吗？为什么？
（2）求证：△ABG∽△BFE；
（3）设AD=a，AB=b，BC=c
①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；
②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．

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如图，三角形ABC的两个顶点B、C在圆上，顶点A在圆外，AB、AC分别交圆于E、D两点，连结EC、BD．
（1）求证：△ABD∽△ACE；
（2）若△BEC与△BDC的面积相等，试判定三角形ABC的形状．

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如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=

BC。图中相似三角形共有

[     ]
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

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如图，在平面直角坐标系中，已知Rt △AOB 的两条直角边OA 、OB 分别在y 轴和x 轴上，并且OA 、OB 的长分别是方程x²－7x ＋12=0 的两根（OA ＜OB ），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1 个单位长度的速度向点O 运动；同时，动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2 个单位长度的速度向点A 运动，设点P 、Q 运动的时间为t 秒.
（1 ）求A 、B 两点的坐标. （2 ）求当t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似，并直接写出此时点Q 的坐标.
（3 ）当t=2 时，在坐标平面内，是否存在点M ，使以A 、P 、Q 、M 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M 点的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．
（1）求AD的长及抛物线的解析式；
（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？
（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．

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