题目
题型:同步题难度:来源:
(1)求这个二次函数的关系式和直线BC的函数关系式.
(2)在线段BC上是否存在点Q,使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△ABC相似?若存在求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)已知点P是该二函数图象上的一动点,请探求点P、C、D、B为顶点的四边形能否成为梯形?若能,请直接写出所有符合条件的点P的个数及其坐标;若不能.请说明理由.
答案
解得:
所以该二次函数关系式是
因为点B(4,0),C(0,3)得:
直线BC的关系式为y=-7x+3.
(2)存在.因为A(-2,0),B(4,0),C(0,3),D(1,0),
所以OD=1,BD=3,CO=3,BO=4,AB=6,
解得:QB=2.5,过点Q作QH⊥x轴于点H,
则QH//CO.
得:x=2,所以此时点 Q坐标为 (2.1. 5);
③如图2,当∠DQB= ∠CAB 时·
解得:QB=3.6,过点Q作QG⊥x轴于点G,则DG//CO,
综上所述. 存在满足条件的点 Q. 其坐标分别为(2,1,5)或
(3)能,符合条件的点P共有4个.坐标分别是:
核心考点
试题【如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-2,0),B(4,0),C(0,3)三点,连接BC、AC,该二次数图象的对称轴与x轴相交于点D. 】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.②③
C.②④
D.③④
A.2:5:25
B.4:9:25
C.2:3:5
D.4:10:25
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