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题目
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如图,在直角梯形ABCD中,CDAB,∠A=90°,CD=2cm,AB=4cm,点E在AD上滑动,若△DCE△ABE,且DE=3cm,则BE的长为______.
答案
∵△DCE△ABE,CD=2cm,AB=4cm,DE=3cm,
DE
AE
=
CD
AB
,即
3
AE
=
2
4
,解得AE=3cm,
在Rt△ABE中,BE=


AB2+AE2
=


42+62
=2


13
cm.
故答案为:2


13
cm.
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,CD∥AB,∠A=90°,CD=2cm,AB=4cm,点E在AD上滑动,若△DCE∽△ABE,且DE=3cm,则BE的长为_____】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=6,BC=8,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是(  )
A.
24
7
B.4C.
12
7
或2
D.4或
24
7

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如图,△OED△OCB,且OE=6,EC=21,则△OCB与△OED的相似比是(  )
A.
3
7
B.
5
2
C.
8
5
D.
3
5

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如图,已知△ABC△DBE,AB=8,DB=6,则S△ABC:S△DBE=______.
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已知在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,点D是射线BC上的一点(不与端点B重合),连接AD,如果△ACD与△ABC相似,那么BD=______.
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如图,△ADE△ABC,若AD=1,BD=2,则△ADE与△ABC的相似比是(  )
A.1:2B.1:3C.2:3D.3:2

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