题目

题型：不详难度：来源：

、AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，则∠DAE=        .

答案

15°

解析

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=75°，∠C=45°
∴∠BAC=60°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=×60°=30°，
∵AD是BC上的高，
∴∠B+∠BAD=90°，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-75°=15°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=30°-15°=15°，