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题目
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如图①,将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开,得到△ABD和△ECF,固定△ABD,并把△ABD与△ECF叠放在一起
(1)操作:如图②,将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处,将△ECF绕点F在BD的上方左右旋转,设旋转时FC交BA于H(不与点B重合),EF交DA于G(不与点D重合),求证:BH·GD=BF2
(2)操作:如图③,△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(不与点B、D重合),且CF如终过点A,过点A作AG∥CE,交EF于G,连接DG
探究:FD+DG=      ,并请证明你的结论
 
答案
(1)△ABD≌△ECF  BF="DF   " △BHF∽△DFG  BH·DG=BF·DF
(2)BD或FE △ABF≌△ADG(SAS)
解析

核心考点
试题【如图①,将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开,得到△ABD和△ECF,固定△ABD,并把△ABD与△ECF叠放在一起(1)操作:如图②,将△E】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2011湖南衡阳,21,6分)如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点BCAD及其延长线的垂线BECF,垂足分别为点EF.求证:BE=CF
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如图1,在要使,则需增加条件_____________(限写一个).                                 
                                                      
             
                           
 
图1                                                        
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如图2,AB两点位于一个池塘的两端,冬冬想用绳子测量AB两点间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个办法:先在地上取一个可以直接到达AB的点C,找到ACBC的中点DE,并且测得DE的长为15m,则AB两点间的距离为__________.
 图2
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(11·西宁)如图6,在等边△ABC中,DBC边上一点,EAC边上一点,且∠ADB+∠EDC=120°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为
A.9B.12C.16D.18

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(2011?黑河)如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧,AB∥DE,BF=CE,请添加一个适当的条件:  ,使得AC=DF.
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