如图：△ABC中，DE∥BC，AD:DB=1:2,下列选项正确的是A．DE:BC=1:2B．AE:AC=1:3C．BD:AB=1:3D．S:S=1:4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图：△ABC中，DE∥BC，AD:DB=1:2,下列选项正确的是

A．DE:BC=1:2

B．AE:AC=1:3

C．BD:AB=1:3

D．S

=1:4

答案

解析

分析：由DE∥BC，易得△ADE∽△ABC，再由AD：DB=1：2，推出AD：AB=1：3，据此求出DE：BC，AE：AC，BD：AB，S_△_ADE：S_△_ABC，从而得出正确选项．
解答：解：已知AD：DB=1：2，
∴AD：AB=1：3，BD：AB=2：3，
∵△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AE：AC=AD：AB=DE：BC=1：3，
S_△_ADE：S_△_ABC=（1：3）²=1：9，
所以只有B、AE：AC=1：3正确，
故选：B．

核心考点

试题【如图：△ABC中，DE∥BC，AD:DB=1:2,下列选项正确的是A．DE:BC=1:2B．AE:AC=1:3C．BD:AB=1:3D．S:S=1:4】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图：在△ABC中，∠ACB=90°,CD

AB于点D，下列说法中正确的个数是
①

②

③

④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知

，则

的余角是 ( ).

A．

B．

C．

D．

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如图4，在□ABCD中，点

是

的中点，

、

的延长线交于点

.若△

的面积为1，则四边形

的面积为 .

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（2011•攀枝花）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（　　）

A．3	B．4
C．5	D．6

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（2011•攀枝花）如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（　　）
①△AOB≌△COB；
②当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；
③当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形；
④当x=0或x=10时，都有△PQR∽△CBO；
⑤当

时，△PQR与△CBO一定相似．

A、2条 B、3条
C、4条 D

、5条

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