题目

题型：不详难度：来源：

（2011•綦江县）一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=米时，有DC²=AE²+BC²．

答案

：解：假设AE=x，可得EC=12﹣x，
∵坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米，
∴AC=12米，
∵正方形DEFH的边长为2米，即DE=2米，
∴DC²=DE²+EC²=4+（12﹣x）²，
AE²+BC²=x²+36，
∵DC²=AE²+BC²，
∴4+（12﹣x）²=x²+36，
解得：x=米．
故答案为：．

解析

：根据已知得出假设AE=x，可得EC=12﹣x，利用勾股定理得出DC²=DE²+EC²=4+（12﹣x）²，AE²+BC²=x²+36，即可求出x的值．