题目
题型:四川省月考题难度:来源:
(2)n∈N*,求证:数列的前n项和
(3)n∈N*,求证:.
答案
∴数列的前n项和:
Sn==
(2)证明:数列的通项,
∴数列的前n项和:
﹣
=
=.
(3)证明:∵n≥2时,n3>(n﹣1)n(n+1)
∴=,
∴<+
=,
∴1++<=.
核心考点
举一反三
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足:,bn=f(bn﹣1)
(n≥2,n∈N),求证:数列{}是等差数列,并求数列{bnbn+1}的前n项和.
(1)a1和公比q;
(2)若{an}各项均为正数,求数列{nan}的前n项和.
(1)试判断数列{bn}是否为等差数列?
(2)若,求{cn}前n项的和Sn;
(3)是否存在m,n(m,n∈N*,m≠n)使得1,am,an三个数依次成等比数列?若存在,求出m,n;若不存在,说明理由.
(1)求出f(5);
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n+1)与f(n)的关系式,并根据你得到的关系式求f(n)的表达式;
(3)求+++…+的值.
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