题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A^/B ^/C ^/的位置，使B ^/ 和C重合，连结AC ^/ 交A^/C于D，则△C ^/DC的面积为 （　　）

A． 6

B．9

C．12

D． 18

答案

D

解析

考点：
分析：根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，再根据同位角相等，两直线平行可得CD∥AB，然后求出CD= AB/2，点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解．
解答：解：根据题意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，
∴CD∥AB，CD=AB/2（三角形的中位线），
∵点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，
∴△C′DC的面积=△ABC的面积/2=36/2=18。
故答案为：D．
点评：本题考查了平移变换的性质，平行线的判定与性质，三角形的中位线等于第三边的一半的性质，以及等高三角形的面积的比等于底边的比，是小综合题，但难度不大．