题目
题型:不详难度:来源:
当点A在x轴的正半轴上运动时,点B随之在y轴的正半轴
上运动,运动过程中,点P到原点的最大距离是________;
若将△ABP的PA边长改为,另两边长度不变,则点P
到原点的最大距离变为________.
答案
解析
分析:根据当O到AB的距离最大时,OP的值最大,得到O到AB的最大值是 AB=1,此时在斜边的中点M上,由勾股定理求出PM,即可求出答案;将△ABP的PA边长改为2
| 2 |
解:取AB的中点M,连OM,PM,
在Rt△ABO中,OM==1,在等边三角形ABP中,PM=,
无论△ABP如何运动,OM和PM的大小不变,当OM,PM在一直线上时,P距O最远,
∵O到AB的最大值是AB=1,
此时在斜边的中点M上,
由勾股定理得:PM==,
∴OP=1+,
将△AOP的PA边长改为2,另两边长度不变,
∵22+22=(2)2,
∴∠PBA=90°,由勾股定理得:PM==,
∴此时OP=OM+PM=1+.
故答案为:1+,1+.
核心考点
试题【如图,点P在第一象限,△ABP是边长为2的等边三角形, 当点A在x轴的正半轴上运动时,点B随之在y轴的正半轴上运动,运动过程中,点P到原点的最大距离是_____】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 求的度数;
(2) 求证:.
A.5 | B. | C.10 | D.2.5 |
A.11 | B.13 | C.15 | D.18 |
A.1:2 | B.1:3 | C.2:1 | D.2:3 |
A. | B. |
C. | D.无法确定 |
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