题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分6分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD＋CE＝9，求线段DE的长．

答案

解：∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF＝∠FBC．…………………………………………………………… 1分
∵DE∥BC，
∴∠DFB＝∠FBC．…………………………………………………………… 2分
∴∠ABF＝∠DFB．
∴BD＝DF．…………………………………………………………… 3分
同理：EF＝EC．…………………………………………………………… 5分
∴DE＝DF＋EF＝BD＋CE＝9．………………………………………………… 6分

解析

略