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题目
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如图1,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC等于
A.80°B.90°C.100°D.110°

答案
D
解析
根据角平分线的性质先求出∠DCA的度数,再根据三角形内角与外角的关系求出∠BDC的度数.
解:∵CD是∠ACB的平分线,∠ACB=60°,
∴∠ACD=30°(平分线的定义),
∵∠A=80°,
∴∠BDC=110°(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和).
故选D.
点评:此题考查学生的识图能力、知识运用能力,包括角平分线的定义及三角形外角的知识.
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的
核心考点
试题【 如图1,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC等于A.80°B.90°C.100°D.110°】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图2,在△ABC中,BDAC的垂直平分线,若AB=8,AC=10,则△ABC周长等于
A.24B.26C.28D.36

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如图3,在△ABC中,∠B=90°,AB=4,∠BAC的角平分线ADBC于点DBD=3,则点DAC的距离是
A.2B.3C.4D.5

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已知△ABC的面积为6,AD是△ABC的中线,则△ABD的面积为        .
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如图5,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点OEFBC,交ABE、交ACF,若EF=8,则BE+CF=              .
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(10分)如图7,在△ABC中,∠BAC=75°,ADBE分别是BCAC边上的高,AD=BD,求∠C和∠AFB的度数.
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