如图1，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC等于A．80°B．90°C．100°D．110° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图1，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC等于

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

答案

解析

根据角平分线的性质先求出∠DCA的度数，再根据三角形内角与外角的关系求出∠BDC的度数．
解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，
∴∠ACD=30°（平分线的定义），
∵∠A=80°，
∴∠BDC=110°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．
故选D．
点评：此题考查学生的识图能力、知识运用能力，包括角平分线的定义及三角形外角的知识．
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的

核心考点

试题【如图1，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC等于A．80°B．90°C．100°D．110°】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图2，在△ABC中，BD为AC的垂直平分线,若AB=8，AC=10，则△ABC周长等于

A．24

B．26

C．28

D．36

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如图3，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BD=3，则点D到AC的距离是

A．2

B．3

C．4

D．5

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已知△ABC的面积为6，AD是△ABC的中线，则△ABD的面积为 .

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如图5，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，若EF=8，则BE+CF= .

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（10分）如图7，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数.

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