将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：
（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；
（4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．
解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（4）∠4+∠5=180°均正确；
又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，
∴（3）∠2+∠4=90°，正确．
故选D．

核心考点

试题【将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A=50⁰，∠ABC的角平分线和∠ACB的角
平分线相交所成的∠BOC的度数是

A．130⁰

B．125⁰

C．115⁰

D．25⁰

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对于下列命题：
①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等； ④邻补角相等；
⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；　　
⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.
其中是真命题的共有

A．2个　　

B．3个　　

C．4个　　

D．5个

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等腰三角形的两边分别长7cm和15cm，则它的周长是

A．29cm

B．29cm或37cm

C．37cm

D．以上结论都不对

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（本题满分8分）
如图，在ΔABC中，∠ACB=90⁰，∠1=∠B.
（1）试说明 CD是ΔABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.

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下列说法正确的是（）

A．同位角相等

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．只用一种图形进行镶嵌，三角形、四边形、六边形都可以镶嵌

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