题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于（   ）

A．7        B．6        C．5         D．4

答案

C

解析

∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，
∴∠OBD=∠DOB，∠EOC=∠ECO，
∴OD=BD，OE=CE，
∴DE=OD+OE=BD+EC，
∵BD+EC=5cm，
∴DE=5cm．
故选C