题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求的度数
小题2:判断四边形的形状,并证明你的结论
答案
小题1:在⊿ABC中,AB=2,BC=,AC=4,
∵AB2+BC2=16 AC2=16 …………………………………… 1分
∴AB2+BC2=AC2 …………………………………… 2分
∴∠ABC=90o ………………………………… 3分
小题2:(方法一)AEDF为菱形 …………………………………… 4分
设EF与AD相交于O,由题意可得,EF是AD是垂直平分线,………… 5分
∴AE=ED,AF=FD,……………………………… 6分
∵FD⊥BC,∠ABC=90o,
∴FD∥AB,
∴∠AEF=∠EFD,…………………………………… 7分
∵∠AOE=∠FOD,AO=OD,
∴⊿AEO≌⊿DFO,
∴AE=DF=AF=ED, …………………………………… 8分
∴AEDF为菱形. …………………………………… 9分
(方法二),,
, …………………………………… 5分
又由题意可知, ,AF//ED
四边形为平行四边形. …………………………………… 7分
由题意可知AE=ED …………………………………… 8分
四边形为菱形. …………………………………… 9分
解析
(2)由(1)知,先证AEDF是平行四边形,再证AF=FD,所以四边形AEDF是菱形.
核心考点
举一反三
(1)若是等腰三角形,求的长;
(2)当时,求的长.
则其中较大三角形的周长是 cm.
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