题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）解方程：

3

x-2

=2+

x

2-x

（2）当x=-

1

3

时，求(

3x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

的值．

答案

（1）变形得：

3

x-2

=2-

x

x-2

，
去分母得：3=2（x-2）-x，
去括号得：3=2x-4-x，
移项得：-2x+x=-4-3，
合并同类项得：-x=-7，
把x的系数化为1得：x=7；
检验：把x=7代入最简公分母：x-2≠0，
∴原方程的解是：x=7

（2）原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x-1)(x+1)

×

(x+1)(x-1)

x

=

3x2+3x-x2+x

(x+1)(x-1)

×

(x+1)(x-1)

x

=2x+4，
当x=-

1

3

时，
原式=2×(-

1

3

)+4=

10

3

．