如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=150O,∠BGC=110O,则∠A的度数为（）A．50O B．55O - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=150^O,∠BGC=110^O,则∠A的度数为（）

A．50^O

B．55^O

C．80⁰

D．70⁰

答案

解析

连接BC．
∵∠BDC=150°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-150°=30°，
∵∠BGC=110°，
∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°，
∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，
∴∠GBD+∠GCD=

∠ABD+

∠ACD=40°，
∴∠ABC+∠ACB=110°，
∴∠A=180°-100°=70°．
故选D．

核心考点

试题【如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=150O,∠BGC=110O,则∠A的度数为（）A．50O B．55O】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A=40°,∠C=90°,则∠B=__

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如图所示，已知AB=AC，要判断△ABD≌△ACD, 还需要的条件是____

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（　▲　）

A．AE＝BE

B．AC＝BE

C．CE＝DE

D．∠CAE＝∠B

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如图，破残的轮子上弓形的弦AB为4cm，高CD为1cm，则这个轮子的直径大小为 ▲ cm.

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下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是…………………………………………( )

A．正三角形

B．正方形

C．正五边形

D．正六边形

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