题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(x-1)(x+1)=x2-1,
(x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
(1)根据前面各式的规律可得:(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)=______(其中n为正整数).
(2)根据(1)求1+2+22+23+…+262+263的值,并求出它的个位数字.
答案
(2)根据各式的规律得:1+2+22+23+…+262+263=(2-1)(263+262+…+23+22+2+1)=264-1,
∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,且64÷4=16,
∴264个位上数字为6,
则1+2+22+23+…+262+263的个位数字为5.
故答案为:(1)xn+1-1.
核心考点
试题【观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,(x-1)(x4+x3+x2+x】;主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(4a2-1)(1+4a2) | B.(x+1-y)(x-1-y) | C.(2x-3y)(2x+3y) | D.(3a-2b)(2b-3a) |
(2)用乘法公式计算:1052.
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