题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2．求证：AE=BE．
　

答案

见解析

解析

本题考查的是全等三角形的判定和性质
先根据“ASA”证得△ADC≌△BCD，得到AD=BC，再根据“AAS”证得△ADE≌△BCE即可。
在△ADC和△BCD中，
∵∠A=∠B， DC=DC，∠2=∠1，
∴△ADC≌△BCD（ASA）　　
∴AD=BC．
在△ADE和△BCE 中，
∵∠A=∠B，∠AED=∠BEC，AD=BC，
∴△ADE≌△BCE（AAS）
∴AE=BE．