如图，AB=AD，AC平分∠BAD，E在AC上，那么，图中共有对全等三角形 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB=AD，AC平分∠BAD，E在AC上，那么，图中共有对全等三角形

答案

解析

解：∵AB=AD，AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠CAB，
∵AD=AB，AC=AC，
∴△ADC≌△ABC．（SAS）
进一步可得△ADE≌△ABE，△DEC≌△BCE共3对．

核心考点

试题【如图，AB=AD，AC平分∠BAD，E在AC上，那么，图中共有对全等三角形】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C= 度.

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如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD≌△ACD.

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如图，将△ABC绕点B旋转到△

的位置时，

∥BC，∠ABC=70°，则∠

= .

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如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为 .

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如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，

（1）△BCE≌△CAD的依据是（填字母）；
（2）猜想：AD、DE、BE的数量关系为（不需证明）；
（3）当BE绕点B、AD绕点A旋转到图2位置时，线段AD、DE、BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论。

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