如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为 . - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为 .

答案

30º

解析

解：

∠1=∠2，

∠BAD=∠CAE，
又

AD=AE，AB=AC，

△ABD≌△CAE，

∠D=∠E，

∠3=∠2=30°。

核心考点

试题【如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为 .】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，

（1）△BCE≌△CAD的依据是（填字母）；
（2）猜想：AD、DE、BE的数量关系为（不需证明）；
（3）当BE绕点B、AD绕点A旋转到图2位置时，线段AD、DE、BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论。

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如图，△ACB和△ECD中，AC=BC，CE=CD，BC⊥AD，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长交BD于F.
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）直线AF与BD有怎样的位置关系？并说明理由。

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（1）如图，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6则AD的取值范围是（）

A．6＜AD＜8

B．6≤AD≤8

C．1＜AD＜7

D．1≤AD≤7

（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：
如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF

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如图1，MN⊥AB于点D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分线），则AC与BC的关系是 .
（1）先填空，再用一句简明的语言总结它的规： .
（2）用（1）的结论证明下题：如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D，NE⊥BC于点E，求证：AD=CE.

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若O为△ABC的外心，I为三角形的内心，且∠BIC=110°，则∠BOC=（）

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

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