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题目
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(本题满分6分)如图,已知点在同一直线上,,且,,求证:
答案
证明:∵,∴,∵,∴,在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF,∴,∴
解析

试题分析:先由两线段平行推出同位角相等,再由全等三角形推出对应角相等,接着由同位角相等反推出两线段平行
点评:本题较为简单,难度不大,只需证明出两个三角形全等,即可证明出其对应的角相等
核心考点
试题【(本题满分6分)如图,已知点在同一直线上,∥,且,,求证:∥.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分6分)在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC的度数。

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(本题满分7分)如图,已知在Rt△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,过A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E。
⑴求证:DE=BD-CE
⑵如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,那么DE、DB、CE之间存在等量关系吗?若存在,请证明你的结论?

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若直角三角形两边长为12和5,则第三边长为(    )
A.13B.15C.13或15D.13或

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(8分)有一张长9cm,宽3cm的矩形纸片,如图所示,把它折叠使D点与B点重合,你能求出DE,EF的长吗?
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(6分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c,a和b满足+b-4b+4=0,求c的取值范围。
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