题目
题型:不详难度:来源:
如图,在等边三角形ABC中,D为BC边的中点,AE=AD,则∠EDC的度数( )
A.25° | B.15° | C.45° | D.75° |
答案
B
解析
试题分析:根据等边三角形的性质结合D为BC边的中点可得∠DAC、∠ADC的度数,再根据AE=AD即可求得∠ADE的度数,从而得到结果.
∵等边三角形ABC中,D为BC边的中点
∴∠DAC=30°,∠ADC=90°
∵AE=AD
∴∠ADE=75°
∴∠EDC=15°
故选B.
点评:解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边的中线重合.
核心考点
举一反三
已知△ABC≌△DEF,且∠A=30°,∠E=75°,则∠F= .
如图所示,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC,求证:△ABC≌△DEC.
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