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题目
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如图,已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=     度.

答案
30
解析

试题分析:由AB=AC,∠A=40°可得∠ABC的度数,根据垂直平分线的性质可得AD=BD,即可求得∠ABD的度数,从而得到结果.
∵AB=AC,∠A=40°
∴∠ABC=70°
∵MN是AB的垂直平分线
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=40°
∴∠DBC=30°.
点评:解题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质:垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
核心考点
试题【如图,已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=     度.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC,求证:△ABC≌△DEC.
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如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证△ADE≌△CFE.
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(本题满分10分,其中每小题各5分)
RtABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,DBC中点,连结AD,过点DDEAD,交AB的延长线于E

(1)若AD=,求△ABC的面积;
(2)求的值.
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(本题5分)观察右图,每个小正方形的边长均为1,
求:图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?
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如图:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D, BD=1,AC=,则AD等于(    )
A.1B.C. 2D.3

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