题目
题型:不详难度:来源:
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答案
解析
∵沿AD折叠C和E重合,∴∠ACD=∠AED=90°,AC=AE,∠CAD=∠EAD。
∴AD垂直平分CE,即C和E关于AD对称,CD=DE=1。
∴当P和D重合时,PE+BP的值最小,即可此时△BPE的周长最小,最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BC。
∵∠DEA=90°,∴∠DEB=90°。
∵∠B=60°,DE=1,∴BE=,BD=,即BC=1+。
∵∠ACB=90°,∠B=60°,∴∠CAB=30°。
∴AB=2BC=2×(1+)=2+。AC=BC=+2。
∴BE=AB﹣AE=2+﹣(+2)=。
∴△PEB的周长的最小值是BC+BE=1++=1+。
核心考点
试题【(2013年四川资阳3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.60° | C.90° | D.45° |
A.5 | B. | C. | D.5或 |
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