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题目
题型:不详难度:来源:
两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号反射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)

答案
解:作出线段AB的垂直平分线;作出l1 l2和夹角的角的平分线。它们的交点即为所求作的点C(2个)。

解析
到城镇A、B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上,到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上,分别作出垂直平分线与角平分线,它们的交点即为所求作的点C。由于两条公路所夹角的角平分线有两条,因此点C有2个。
核心考点
试题【两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号反射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建
一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等,且到两工厂C、D的距离相等,用尺规作出货站P的位置.(要
求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论.)

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如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=5,则AC的长为【   】
A.2B.3C.4D.5

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如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=30°,则该山坡的高BC的长为     米。

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如图,在四边形ABCD中,∠A=450,直线l与边AB、AD分别相交于点M、N。则∠1 +∠2 =    

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如图,已知线段AB。

(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写出作法);
(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N(线段AB的上方),连接AM、AN。BM、BN。
求证:∠MAN=∠MBN。
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