题目
题型:不详难度:来源:
(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写出作法);
(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N(线段AB的上方),连接AM、AN。BM、BN。
求证:∠MAN=∠MBN。
答案
(2)证明:根据题意作出图形如图,
∵点M、N在线段AB的垂直平分线l上,
∴AM=BM,AN=BN。
又 ∵MN=MN,∴△AMN≌△BMN(SSS)。
∴∠MAN=∠MBN。
解析
(2)根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质,可得AM=BM,AN=BN。MN是公共边,从而SSS可证得△AMN≌△BMN,进而得到∠MAN=∠MBN的结论。
核心考点
试题【如图,已知线段AB。(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写出作法);(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N(线段AB的】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:FD=BE。
A.125° | B.120° | C.140° | D.130° |
(1)求证:△ABE≌DCE;
(2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数。
(1)①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图(简要说明画法过程);
②说出该画法依据的定理.
(2)小明在此基础上进行了更深入的探究,想到两个操作:
①在图3的画板内,在直线a与直线b上各取一点,使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形(其中交点为顶角的顶点),画出该等腰三角形在画板内的部分.
②在图3的画板内,作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(在画板内的部分),只要求作出图形,并保留作图痕迹.
请你帮小明完成上面两个操作过程.(必须要有方案图,所有的线不能画到画板外,只能画在画板内)
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