题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)∠EDC=∠ECD;
(2)OC=OD;
(3)OE是线段CD的垂直平分线.
答案
解析
试题分析:(1)要想证明∠EDC=∠ECD,只要证明DE=CE,由题, 点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,由角平分线上的点到两边的距离相等得DE=CE;(2)要想证明OC=OD,只要证明∠ODC=∠OCD,由题因为EC⊥OA,ED⊥OB,所以∠ODE=∠OCE=90°,由(1)知∠EDC=∠ECD,所以∠ODE-∠EDC =∠OCE
-∠ECD,即∠ODC=∠OCD;(3)因为点E是∠AOB的平分线上一点,OC=OD,所以OE既是CD边上的高,也是CD边上的中线,所以OE是CD的垂直平分线.
试题解析:(1)由题, 点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,
∵角平分线上的点到两边的距离相等,
∴DE=CE;
(2)由题∵EC⊥OA,ED⊥OB,
∴∠ODE=∠OCE=90°,
由(1)知∠EDC=∠ECD,
∴∠ODE-∠EDC =∠OCE-∠ECD,
即∠ODC=∠OCD;
(3)∵点E是∠AOB的平分线上一点,OC=OD,
∴OE既是CD边上的高,也是CD边上的中线,
∴OE是CD的垂直平分线.
核心考点
试题【如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.求证:(1)∠EDC=∠ECD;(2)OC=OD;(3)OE是线段CD的垂直平分线】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BE=AD;
(2)求∠AFB的度数;
(3)设BE与AC交于点M,CE与AD交于点N,连接MN,试判断△MCN的形状,并说明理由.
A.75°或15° | B.30°或60° | C.75° | D.30° |
A.S= | B.S= |
C.S= | D.S与BE长度有关 |
(1)如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是 形;
(2)如果AD是△ABC的角平分线,那么四边形AEDF是 形;
(3)如果∠BAC=90°,AD是△ABC的角平分线,那么四边形AEDF是 形,证明你的结论(仅需证明第⑶题结论).
最新试题
- 1国家在发展经济、教育和文化,保护资源与环境等方面发挥了重要作用,这体现了国家的[ ]A.社会属性B.统治属性 C
- 2唐朝与吐蕃的两次和亲分别是____________和____________嫁到了吐蕃。
- 3为应对“奥运低谷”,北京市可以在后奥运阶段①大量引进国际高水平体育赛事,发展体育产业②引入专业的体育经理(经纪)公司经营
- 4下列关于人体运动系统的组成,正确的叙述是( )A.由骨、骨骼肌和骨连接组成B.由骨骼、关节和骨骼肌组成C.由骨、骨骼肌
- 5【题文】读图,完成题。【小题1】图示区域内最大高差可能为A.50mB.55mC.60mD.65m【小题2】图中①②③④附
- 6(本小题满分15分)已知椭圆经过点(0,1),离心率(I)求椭圆C的方程;(II)设直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于
- 7阅读《公输》选段,完成7-11 题 子墨子见王,曰:“今有人于此,舍其文轩,邻有敝舆而欲窃之;舍其锦绣,邻有
- 8The Internet has brought _______ big changes in the way we w
- 9在教育上体现公平,就是让每一个人都能够按照自己的意愿享受受教育权。[ ]
- 10(4分)已知CO和CO2的混合气体14.4g在标准状况下所占的体积为8.96L。则该混合气体中,CO的质量为
热门考点
- 1已知一次函数的图象过点(3,5)与点(-4,-9),求这个一次函数的解析式.
- 2如图,以点为旋转中心,按逆时针方向旋转,得,则是 三角形。
- 3某人从A地向北偏东30°走了20米到达B地,又从B地向南偏东30°走了20米到达C地,此时C地在A地的( )方向
- 4阅读下面的文章,完成后面问题。江南style为什么这样红陈卓所有人都想知道,一个挺着肚腩的男人,重复着几句莫名其妙的歌词
- 5下图四幅图中A在B的方向排列顺序正确的是( )A.西北、东北、西南、西北B.西北、西北、西南、东北C.西南、东北、西
- 6月球绕地球做匀速圆周运动,但是有一面总是朝向地球,而另一面总是背向地球,在地球上不能直接观察到背向地球的一面,若以太阳系
- 7外国学者论中国的科举制度:最初的考试完全是综合性的,强调儒家的经典著作,但也包括其他科目。渐渐地,这些考试集中于文体和儒
- 8材料一 最近,“最美人物”频繁出现在公众视野,无私救助溺水者的“最美女护士”、用双臂撑起坠楼男孩生命的四位“最美农民工”
- 9等腰三角形的顶角是120°,底边上的高是3cm,则腰长为( )cm。
- 102012年,某企业生产M商品的劳动时间与社会必要劳动时间一样,商品价值量是40元,产量是10万件。2013年,该行业的劳