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题目
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如图,在△ABC中,点D、E在边BC上,且AB=AC,AD=AE,请说明BE=CD的理由.

答案
理由见解析.
解析

试题分析:根据等边对等角的性质可得∠ABC=∠ACB,∠ADC=∠AEB,然后利用“角角边”证明△ABE和△ACD全等,然后根据全等三角形对应边相等即可证明.
试题解析:∵AB=AC,AD=AE,
∴∠ABC=∠ACB,∠ADC=∠AEB(等边对等角),
∵在△ABE和△ACD中,

∴△ABE≌△ACD(AAS),
∴BE=CD(全等三角形的对应边相等).
核心考点
试题【如图,在△ABC中,点D、E在边BC上,且AB=AC,AD=AE,请说明BE=CD的理由.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图l)和梅花图案(图2)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中的五角星的五个锐角均为(   )
A.36ºB.42ºC.45ºD.48º

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将一副学生平时学习用的直角三角尺如图放置,已知AE∥BC,则∠DAC的度数是    

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已知:如图,在四边形ABCD中,AC是对角线,AD=BC,∠1=∠2.求证:AB=CD

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如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是        .

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给出下列长度的四组线段:①1,2,2;②5,12,13;③6,7,8;④3m,4m,5m(m>0).
其中能组成直角三角形的有(   )
A.①②B.②④C.②③D.③④

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