题目
题型:不详难度:来源:
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(1)在△DEF沿AB方向移动的过程中,有人发现:E、B两点间的距离随AD的变化而变化,现设AD="x,BE=y," 请你写出
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(2)请你进一步研究如下问题:
问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,E、B的连线与AC平行?
问题②:在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得
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问题③:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、EB、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
答案
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①
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③当AD为斜边时,AD
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当BE为斜边时,BE
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当BC为斜边时,BC
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解析
试题分析:
(1)根据题意,观察图形,由勾股定理即可求出;
(2)①因为∠B=90°,∠A=30°,BC=5cm,所以AC=10cm,又因为∠FDE=90°,∠DEF=45°,DE=3cm,连接BE,设BE∥AC,则可求证∠FCD=∠A=30°,故AD的长可求;
②假设∠EBD=22.5°,因为∠EDF=45°,所以EF=BF,求得AD=
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③设AD=x,则BE=
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试题解析:
∵△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=5,
∴AB=10
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(2)①当BE∥AC时,则∠EBD=∠A=30°
∴
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②当∠EBD=22.5°,∵∠EFD=45°,∴EF=BF,
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③
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当AD为斜边时,AD
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当BE为斜边时,BE
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当BC为斜边时,BC
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核心考点
试题【如图△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,BC=5cm;△DEF中,∠D=90º,∠E=45º,DE=3cm.现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.内部 | B.外部 | C.一条边上 | D.以上都有可能 |
A.∠B>45°,∠C≤45° | B.∠B≤45°,∠C>45° | C.∠B>45°,∠C>45° | D.∠B≤45°,∠C≤45° |
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