题目
题型：不详难度：来源：
在线段
上，
，
，
.求证：
. 
答案
解析
试题分析：若要证明∠A=∠E，只需证明△ABC≌△EDB，题中已给了两边对应相等，只需看它们的夹角是否相等，已知给了DE//BC，可得∠ABC=∠BDE，因此利用SAS问题得解
试题解析：∵DE//BC
∴∠ABC=∠BDE
在△ABC与△EDB中
∴△ABC≌△EDB（SAS)
∴∠A=∠E
核心考点
举一反三
是
的直径，
是
的中点，的切线
交
的延长线于点
，
是
的中点，
的延长线交切线于点
，
交于点
，连接
.（1）求证：
；（2）若
，求的长.
小腾遇到这样一个问题：如图1，在
中，点
在线段
上，
，
，
，
，求
的长．
小腾发现，过点
作
，交
的延长线于点
，通过构造
，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：
的度数为 ，的长为 ．参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形
中，
，，
，与
交于点，
，
，求的长．
（1）求证：BE=CE；
（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G．若BC=4，∠EBD=30°，求图中阴影部分（扇形）的面积．
上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是 ．
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