盒中原有7个球，一位魔术师从中任取几个球，把每一个小球都变成了7个小球，将其放回盒中，他又从盒中任取一些小球，把每一个小球又都变成了7个小球后放回盒中，如此进行，到某一时刻魔术师停止取球变魔术时，盒中球的总数可能是（ ）| A．1990个 | B．1991个 | C．1992个 | D．1993个 |
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| 无论魔术师如何变，盒中球的总数为6k+7个，其中k为自然数．即1990≡331×6+4，1991≡331×6+5，1992≡331×6+6，1993≡331×6+7，经验证，1993=331×6+7符合要求．故选D． |
核心考点
试题【盒中原有7个球，一位魔术师从中任取几个球，把每一个小球都变成了7个小球，将其放回盒中，他又从盒中任取一些小球，把每一个小球又都变成了7个小球后放回盒中，如此进行】；主要考察你对
数据的整理与描述等知识点的理解。
[详细]举一反三
观察下面几组数：
1，3，5，7，9，11，13，15，…
2，5，8，11，14，17，20，23，…
…
7，15，23，31，39，47，55，63，…
这三组数具有共同的特点．现在有上述特点的一组数，第3个数是11，第5个数是19，则第n个数为______． |
阅读：=，1-=；=，-=；=，-=；…
（1）你能归纳出等于什么吗？（n表示大于或等于1的自然数）
（2）请你计算+++…+的结果． |
观察下列各式你会发现什么规律？
3×5=15，而15=42-1
5×7=35，而35=62-1
…
11×13=143，而143=122-1
…
将你猜想的规律用只含一个字母n的代数式表示出来，并求n=21时，代数式的值． |
在右表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数ai，j，规定如下：当i≥j时，ai，j=1；当i＜j时，ai，j=0．例如：当i=2，j=1时，ai，j=a2，1=1．按此规定，a1，3=______；表中的25个数中，共有______个1；计算a1，1•ai，1+a1，2•ai，2+a1，3•ai，3+a1，4•ai，4+a1，5•ai，5的值为______．
| a1，1 | a1，2 | a1，3 | a1，4 | a1，5 | | a2，1 | a2，2 | a2，3 | a2，4 | a2，5 | | a3，1 | a3，2 | a3，3 | a3，4 | a3，5 | | a4，1 | a4，2 | a4，3 | a4，4 | a4，5 | | a5，1 | a5，2 | a5，3 | a5，4 | a5，5 | 下面一组按规律排列的数：1，3，9，27，81…中，第2006个数应是（ ）| A．32006 | B．32006-1 | | C．32005 | D．以上答案都不对 |
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