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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.

(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明你的理由;
(2)若AB=,BC=2,求⊙O的半径.
答案

(1)相切
(2)
解析
.(1)相切,(1分)
连结OE,证三角形OEC为直角三角形即可,(4分其它方法正确,同样得分)
(2)由△ECD与△ACB相似得ED=1,则AE=1,从而得AO=0.5AF=0.25AC=---(5分)
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,路边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌,在太阳光照射下,杆顶A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G,而半圆形广告牌的影子刚好落在平地上一点E,若BC=5米,半圆形的广告牌直径为6米,DE=2米.

(1)求电线杆落在广告牌上的影子长(即︵CG的长).
(2)求电线杆的高度.
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如图所示,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2.动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动.连接FM、MN、FN,过ΔFMN三边的中点作ΔPQW.设动点M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒.试解答下列问题:

(1)说明ΔFMN∽ΔQWP;
(2)设0≤x≤4.试问x为何值时,ΔPQW为直角三角形?
(3)试用含的代数式表示MN2,并求当x为何值时,MN2最小?求此时MN2的值.
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已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,BC=CD,BE⊥DC于点E.求证:△ABD≌△EBD
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在比例尺为1∶20000的地图上,相距3cm的A、B两地的实际距离是____
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如图,已知△ABC 三个顶点的坐标分别为(1,2),(-2,3),(-1,0)。把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍,得到点A、B、C,下列说法正确的是(     )

A. △A/B/C/和△ABC是位似图形,位似中心是(1,0)。
B.△A/B/C/和△ABC是位似图形,位似中心是(0,0)。
C. △A/B/C/和△ABC是相似图形,但不是位似图形。
D.△A/B/C/和△ABC不是相似图形.
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