题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△CEB≌△ADC;
(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长.
答案
∴∠E=∠ADC=90°(1分)
∠BCE=90°— ∠ACD,∠CAD=90°¾∠ACD,
∴∠BCE=∠CAD (3分)
在△BCE与△CAD 中,
∠E=∠ADC,∠BCE=∠CAD, BC= AC ∴△C E B≌△AD C (4分)
(2)∵△C E B≌△AD C ∴ B E= D C, C E= AD
又AD=9 ∴C E= AD=9,D C= C E — D E=9—6 = 3,∴B E= DC = 3( cm) (5分)
∵∠E=∠ADF=90°,∠B FE=∠AFD,∴△B FE∽△ AFD (6分)
∴ 即有 (7分)
解得:EF=( cm) (8分)
解析
核心考点
试题【(12分)如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F.(1)求证:△CEB≌△ADC;(2)若AD=9cm,DE】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求BC的长;
(2)动点P从点B出发,以1cm/s的速度沿B→A→D方向向点D运动;动点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿C→D方向向点D运动;过点Q作QF⊥BC于点F.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达终点时整个运动随之结束,设运动时间为t秒.问:在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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