题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
分析:根据比例中项的概念:比例中项的平方等于两个数的平方.设2和8的比例中项是x,直接列方程求解,注意线段的长度恒为正.
解:设2和8的比例中项是x,则:
x2=2×8,
∴x=±4,
若是线段的时候,应舍去负数,是4.
∴2和8的比例中项是±4;线段2cm与8cm的比例中项为4cm.
核心考点
举一反三
(1)求BC的长;
(2)动点P从点B出发,以1cm/s的速度沿B→A→D方向向点D运动;动点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿C→D方向向点D运动;过点Q作QF⊥BC于点F.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达终点时整个运动随之结束,设运动时间为t秒.问:在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
(1)如图(甲),若∠C=90°,AB=10,BC=6,,则y的值为 ;
(2)如图(乙),若AB=AC=10,BC=12,D为AB中点,则y的值为 ;
(3)若∠B=30°,AB=10,BC=12,设AD=x.
①求y与x的函数解析式;
②y是否有最大值,若有,求出y的最大值;若没有,请说明理由.
图(甲) 图(乙) 备用图
⑴如图②,若M为AD边的中点,①△AEM的周长=____ _cm;②求证:EP=AE+DP;
⑵随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合),△PDM的周长是否发生变化?请说明理由.
(1)求AD的长;
(2)设CP=x, △PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式,并求自变量的取值范围;
(3)探究:在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形?若存在,请找出点M,并求出BM的长;不存在,请说明理由.
(1). (2分)试比较、的大小,并说明理由.
(2). (1分)令,请问是否为定值?若是,请求出的值;若不是,请说明理由.为定值.
(3). (3分)在(2)的条件下,若为上一点且,抛物线经过、两点,请求出此抛物线的解析式.
(4). (4分)在(3)的条件下,若抛物线与线段交于点,试问在直线上是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与相似?若存在,请求直线与轴的交点的坐标;若不存在,请说明理由.
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