题目
题型:不详难度:来源:
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=
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小题1:(1)请在图①中找出两对相似但不全等的三角形,写在横线上 , ;
小题2:(2)设BE=m,CD=n,求m与n的函数关系式,并写出自
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小题3:(3)如图②,当BE=CD时,求DE的长;
小题4:(4)求证:无论BE与CD是否相等,都有DE2=BD2+CE2.
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答案
小题1:解:(1)△ADE∽△BAE,△ADE∽△CDA,△BAE∽△CDA;(写出任意两对即可)
小题2:(2)∵∠BAC=90°,AB=AC,BC=
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由(1)知△BAE∽△CDA,
∴
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∴
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小题3:(3)由(2)只BE·CD=4,
∴BE=CD=2.
∴BD=BC-CD=
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∴DE=BE-BD=
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小题4:(4)如图,依题意,可以将△AEC绕点A顺时针旋转90°至△AFB的位置,
则FB=CE,AF=AE,∠1=∠2,
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∴
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∵∠3+∠1=∠3+∠2=45°,
∴∠FAD=∠DAE.
又∵AD=AD,AF=AE,
∴△AFD≌△AED.
∴DE=DF. ………………………………………………………………………7分
∴
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解析
核心考点
试题【(本小题满分8分)已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,点D、E在BC边上(均不与点B、C重合,点D始终在点E左侧),且∠DAE=45°.小】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.1:2 | B.1:3 |
C.1:4 | D.1:9 |
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求证:△PCG∽△EDP.
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小题1:(1)如图,当
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小题2:(2)如图,当
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小题3:(3)在(
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A.8 | B.9 | C.10 | D.12 |
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小题1:(1) 求证:CD为⊙O的切线;
小题2:(2) 若CD=2AD,⊙O的直径为10,求线段AC的长.
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