题目

题型：不详难度：来源：

（14分）如图一，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，．

（1）在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标；
（2）如图二，若上有一动点（不与重合）自点沿方向向点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒（），过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点．求四边形的面积与时间之间的函数关系式；当取何值时，有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当为何值时，以为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点的坐标．

答案

解：
（1）依题意：Rt≌Rt
在Rt中，，
       ∴   ∴
∴   ……………………………………………（2分）
在Rt中，  又∵
       ∴    解得：
∴  ……………………………………………（4分）
（2）如图（1）
∵
∴ ∽
∴   又，，
∴    ∴
∵ ，，
∴ 四边形为矩形
∴  …………………（7分）
∴（） ……………（8分）
∴ 当时，有最大值 ………………（9分）

解析

略