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题目
题型:不详难度:来源:
如图,分别为正方形的边上的点,且,则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为……………………………………………………………………………………………()
A.B.C.D.

答案
A
解析

试题考查知识点:正方形;三角形的全等、相似
思路分析:利用正方形的性质,通过全等最终得出阴影部分的边长、面积
具体解答过程:
如图所示:

∵四边形ABCD是正方形,

,且
同理可知,=,且不难看出,四边形MNPQ是正方形
在Rt△ABF中,tan=3,AF==,sin=,sin=
同理可得:AQ=AE·sin==
MF=BF·sin==
∴QM=AF-AQ-MF=--=
正方形MNPQ的面积为QM2=(2=
∵正方形的面积为
∴阴影部分面积(正方形MNPQ的面积)与正方形的面积之比为
试题点评:这类的题目涉及到的内容较多、较为繁琐,过程的书写上要一再精化。
核心考点
试题【如图,分别为正方形的边,,,上的点,且,则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为……………………………………………………………………………………………()A.B】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
两个相似三角形的一组对应边分别为5cm和3cm,如果他们的面积之和为136cm2,则较大三角形的面积是         ( ▲  )
A.36cm2B.85 cm2C.96 cm2D.100 cm2

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在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形与原矩形相似,则留下矩形的面积是(     )
A.2 cm2B.4 cm2C.8 cm2D.16 cm2

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如图所示,在△ABC中∠BAC=90°,DBC中点,AEADCB延长线于E点,则下列结论正确的是(    )
A.△AED∽△ACBB.△AEB∽△ACD
C.△BAE∽△ACED.△AEC∽△DAC

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如图,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则点P应在            。

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如图,在矩形中,点分别在边上,,AB=6,AE=8,DE=2,求的长.

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