题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∵AD⊥AB,即∠BAD=900
∴BD是直径
∵AB=AC则∠ABE=∠ADB
∵AE=AF,∠BAE=∠BAF,AB=AB
∴△BAE≌△BAF,
∴∠ABE=∠ABF,BE=BF,
∴∠ADB=∠ABF,∠AFB+∠ADB=∠AFB+∠ABF=900
∴∠FBD=900
即BD⊥BF,
∴BF是⊙O的切线
(2)∵在Rt△BAD中,AD=4,
∴AB=3,BD=5,
∴BF=BE=,AE=,DE=
∵∠DCE=∠BAE,∠DEC=∠BEA
∴△DEC∽△BEA
∴,解得CE=
∴BC=BE+CE=
(1)连接BD,因AD⊥AB,所以BD是直径.证明BF⊥DB即可.
(2)作AG⊥BC于点G.由(1)中结论∠D=∠2=∠3,分别把这三个角转化到直角三角形中,根据,求相关线段的长
核心考点
试题【如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,点D在⊙O上,AD⊥AB于点A, AD与 BC交于点E,F在DA的延长线上,且AF=AE. (1)求证:BF是⊙O的切线】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
小题1:求tan∠BAO的值
小题2:若S△PAQ=S四边形OQPB时,请确定点P在AB上的位置,并求出线段PQ的长;
小题3:当点P在线段AB上运动时,在y轴上是否存在点M,使△MPQ为等腰直角三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
小题1:如图1,若AE=BF=GD,请直接写出∠EHF= ▲ °;
小题2:如图2,若EF =CD,GD=AE,设∠EHF=α.请判断当点E在AB上运动时, ∠EHF的大小是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,请求出tanα.
A.3.6 | B.4.8 | C.4.8或3.6 | D.无法确定 |
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