题目
题型:不详难度:来源:
小题1:如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时.求证:△BPE~△CFP;
小题2:操作:将三角板绕点P旋转到图b情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F.
探究1:△BPE与△CFP还相似吗?(只需写出结论)(2分)
探究2:连结EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由;
答案
小题1:见解析。
小题2:见解析。
解析
∵∠EPF=30°,又因为∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°
∴∠BPE+∠CPF=150° ∴∠BEP=∠CPF ∴△BPE∽△CFP
(2)①△BPE∽△CFP
②△BPE与△PFE相似。
证明: 同(1)可证△BPE∽△CFP得EP/BP=PF/FC,而CP="BP"
因此EP/CP=PF/FC,又∵∠EBP=∠EPF,∴△BPE∽△PFE
核心考点
试题【等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转.小题1:如图a,当三角】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.不存在 | B.等腰三角形 |
C.直角三角形 | D.等腰三角形或直角三角形 |
(1)求证:KE=GE;
(2)若=KD·GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;
(3) 在(2)的条件下,若sinE=,AK=,求FG的长.
A.2:1 | B.1:2 | C.4:1 | D.1:4 |
小题1:连结,若,试判断与轴的位置关系,并说明理由;
小题2:当为何值时,以与直线=的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形?
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