己知△ABC和△DEF的相似比是1：2，则△ABC和△DEF的面积比是（）．A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

己知△ABC和△DEF的相似比是1：2，则△ABC和△DEF的面积比是（）．

A．2：1

B．1：2

C．4：1

D．1：4

答案

解析

相似三角形的面积比是相似比的平方。故面积比为1：4，D选项正确。

核心考点

试题【己知△ABC和△DEF的相似比是1：2，则△ABC和△DEF的面积比是（）．A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线

分别与

轴，

轴相交于

两点，点

是

轴的负半轴上的一个动点，以

为圆心，3为半径作

.
小题1:连结

，若

，试判断

与

轴的位置关系，并说明理由；
小题2:当

为何值时，以

与直线

的两个交点和圆心

为顶点的三角形是正三角形？

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如图，已知正△A₁B₁C₁边长为1，分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，用同样的方法，得到△A₃B₃C₃，以此下去，正△A_nB_nC_n的面积是 .

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如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB＝OC．点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H.

（1）求点B的坐标；
（2）设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；当t为何值时，△HBP的面积最大，并求出最大面积；
（3）分别以P、H为圆心，PC、HB为半径作⊙P和⊙H，当两圆外切时，求此时t的值.

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如图， ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长为 .

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已知线段OA⊥OB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点．

（1）如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求

的值；
（2）如图2，当OA=OB，

时，求△BPC与△ACO的面积之比．

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