题目
题型:不详难度:来源:
(3)试说明:BD2=AD·DF.
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答案
解析
∴AB=BC,∠ABD=∠BCE=∠BAC,
又∵BD=CE,
∴△ABD≌△BCE;
(2)答:相似;
理由如下:
∵△ABD≌△BCE,
∴∠BAD=∠CBE,
∴∠BAC-∠BAD=∠CBA-∠CBE,
∴∠EAF=∠EBA,又∵∠AEF=∠BEA,
∴△EAF∽△EBA.
(3)BD2=AD•DF;
证明:由△ABD≌△BCE,得∠EBC=∠DAB,
又∵∠ADB=∠BDF,
∴△BDF∽△ADB;
∴BD AD ="DF" BD ,即BD2=AD•DF;
(1)根据等边三角形各边长相等和各内角为60°的性质可以求证△ABD≌△BCE;
(2)根据全等三角形对应角相等性质可得∠BAD=∠CBE,进而可以求得∠EAF=∠EBA,即可求证△EAF∽△EBA,
(3)由(1)的△ACD≌△BAE可得出:∠DAC=∠ABE,再加上公共角∠AEF,可根据两个对应角相等的三角形相似证得.
核心考点
试题【 如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明:△ABD≌△BCE. (2)△AEF与△ABE相似吗】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A 8,3 B 8,6 C 4,3 D 4,6
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