题目
题型:不详难度:来源:
A.60° B.70° C.80° D.90°
答案
解析
∴设∠1=28x,∠2=5x,∠3=3x,
由∠1+∠2+∠3=180°得:
28x+5x+3x=180°,
解得x=5,
故∠1=28×5=140°,∠2=5×5=25°,∠3=3×5=15°,
∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,
∴∠DCA=∠E=∠3=15°,∠2=∠EBA=∠D=25°,∠4=∠EBA+∠E=25°+15°=40°,
∠5=∠2+∠3=25°+15°=40°,
故∠EAC=∠4+∠5=40°+40°=80°,
在△EGF与△CAF中,∠E=∠DCA,∠DFE=∠CFA,
∴△EGF∽△CAF,
∴α=∠EAC=80°.
故填80°.
核心考点
举一反三
(1)D是BC的中点;
(2)△BEC ∽△ADC;
(3)AB× CE=2DP×AD.
点G是BC、AE延长线的交点,AG与CD相交于点F。
求证:四边形ABCD是正方形;
当AE=2EF时,判断FG与EF有何数量关系?并证明你的结论。
则 ▲
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