如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD的方向平移到△A1E1F1，使线段E1F1落在BC边上，若△AEF的面积为7cm2，则图中阴影部分的面积是 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD的方向平移到△A₁E₁F₁，使线段E₁F₁落在BC边上，若△AEF的面积为7cm²，则图中阴影部分的面积是 cm².

答案

解析

∵EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴EF：BC=1：2，
∴S_△_AEF：S_△_ABC=1：4，∴S_△_A1E1F1+S_△_AEF=

S_△_ABC，又S_△_A1E1F1=S_△_AEF，S_△_ABC=28cm²，
因此S_阴影=

S_△_ABC=

×28=14cm²．

核心考点

试题【如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD的方向平移到△A1E1F1，使线段E1F1落在BC边上，若△AEF的面积为7cm2，则图中阴影部分的面积是】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在格点上（小正方形的顶点）．P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△DEF边上的5个格点，请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点，使它和点D构成的三角形与△ABC相似, 写出所有符合条件的三角形　．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P. 求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC ∽△ADC；
（3）AB× CE=2DP×AD．

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如图，矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，
点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。
求证：四边形ABCD是正方形；
当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论。

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已知三个数x, y, z,满足

则

▲

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：①EF∥AD； ②S_△_ABO=S_△_DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF。其中正确的个数是【】

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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