题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:∵n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,∴S△AB1C1=,
连接B1、B2、B3、B4、B5点,显然它们共线且平行于AC1∵∠B1C1B2=60°∴A1B1∥B2C1
∴△B1C1B2是等边△,且边长=2,∴△B1B2D1∽△C1AD1,∴B1D1:D1C1=1:1,∴S1=,
同理:B2B3:AC2=1:2,∴B2D2:D2C2=1:2,∴S2=,同理:B3B4:AC3=1:3,
∴B3D3:D3C3=1:3,∴S3=,∴S4=.∴S5=……
由以上规律可得出.
点评:本题偏难,属于应用性的综合知识考查,要求学生熟练掌握相似三角形的性质,同时善于观察规律,对于解答此题也是必要的。
核心考点
举一反三
(1)当BE=4时,求EF长.
(2)若CE=2求EF的长.
(1) 如图1,若、、三点在同一直线上,且,则的形状是__________,此时________;
(2) 如图2,若、、三点在同一直线上,且,证明,并计算的值(用含的式子表示);
(3) 在图2中,固定,将绕点旋转,直接写出的最大值.
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