题目
题型：不详难度：来源：
答案
∽
解析
试题分析：根据正方形的性质可得∠C=∠90°，AD=AB=BC=CD，由BP=3PC可得BC=4PC，由Q是CD的中点可得DQ=CQ=
CD=2PC，即可得到
，从而得到结果.在正方形ABCD中，∠C=∠90°，AD=AB=BC=CD
∵BP=3PC
∴BC=4PC
∴AD=AB=BC=DC=4PC
∵Q是CD的中点
∴DQ=CQ=
CD=2PC∵
，
即
∴
∽.点评：解题的关键是熟练掌握正方形的四个角均为直角，四条边相等；两组边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
核心考点
举一反三
．④三角形ADE与梯形DECB的面积比为1:4，其中正确的有【 】
（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个
中，AB=AC=10cm， BC=16cm，DE=4cm．线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm／s的速度向点C运动，当端点E到达点C时停止运动．过点E作EF∥AC交AB于点F，连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）用含t的代数式表示线段EF的长度为 ；
（2）在运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，试说明理由．
（3）设M、N分别是DF、EF的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段MN所扫过的图形的面积．
ABCD中，AE∶EB=1∶2，若
，则
等于（ ）
A． 54 | B． 18 | C． 12 | D． 24 |
（1）求证：△APD∽△BEP;
（2）若
，试求出AD的长. 最新试题
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