当前位置:初中试题 > 数学试题 > 相似图形 > 如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③.④三角形ADE与梯形DECB的面积比为1:4,其中正确的...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③.④三角形ADE与梯形DECB的面积比为1:4,其中正确的有【    】

(A)3个          (B)2个       (C)1个          (D)0个
答案
A
解析

试题分析:由点D、E分别是AB、AC的中点根据三角形的中位线定理可得DE∥BC,BC=2DE,即可证得△ADE∽△ABC,再根据相似三角形的性质依次分析即可.
∵点D、E分别是AB、AC的中点
∴DE∥BC,BC=2DE
∴△ADE∽△ABC
,△ADE与△ABC的面积比为1:2
∴三角形ADE与梯形DECB的面积比为1:3
所以①、②、③正确,故选A.
点评:解题的关键是熟练掌握三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半;相似三角形的面积比等于相似比的平方.
核心考点
试题【如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③.④三角形ADE与梯形DECB的面积比为1:4,其中正确的】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在中,AB=AC=10cm, BC=16cm,DE=4cm.线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当端点E到达点C时停止运动.过点E作EF∥AC交AB于点F,连接DF,设运动的时间为t秒(t≥0).

(1)用含t的代数式表示线段EF的长度为    
(2)在运动过程中,△DEF能否为等腰三角形?若能,请求出t的值;若不能,试说明理由.
(3)设M、N分别是DF、EF的中点,请直接写出在整个运动过程中,线段MN所扫过的图形的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在ABCD中,AE∶EB=1∶2,若,则等于(      )
A. 54B. 18C. 12D. 24

题型:不详难度:| 查看答案
如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,C F的延长线交AB于点G,则AG∶GD的值为________________.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,等腰三角形ABC中,若∠A=∠B=∠DPE

(1)求证:△APD∽△BEP;
(2)若,试求出AD的长.
题型:不详难度:| 查看答案
网格中每个小正方形的边长都是1.

(1)将图①中的格点三角形ABC平移,使点A平移至点A`,画出平移后的三角形;
(2)在图②中画一个格点三角形DEF,使△DEF∽△ABC,且相似比为2∶1;
(3)在图③中画一个格点三角形PQR,使△PQR∽△ABC,且相似比为∶1.
(4)图②与图③中的△DEF与△PQR的相似比为                         
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.