题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：∵E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点，
∴BE：ED=1：2，AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAE=∠EGB，∠ADE=∠EBG，
∴△BGE∽△DAE，
∴BG：AD=BE：ED=1：2，
即BG：BC=1：2，
∴G为BC中点，
则AD=BC=2CG=10．
考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质．
核心考点
举一反三
且DM⊥DN，作MF⊥AB于点F，NE⊥AB于点E。
（1）特殊验证：如图1，若AC=BC，且D为AB中点，求证：DM=DN，AE=DF；
（2）拓展探究：若AC≠BC。
①如图2，若D为AB中点，（1）中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明；
②如图3，若BD=kAD，条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”，其它条件不变，请探究AE与DF的数量关系并加以证明。
（1）试说明：AE⊥BF；
（2）判断线段DF与CE的大小关系，并说明理由．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4
，求AE的长．
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