题目
题型:贵阳难度:来源:
(1)当△ABC三边分别为6、8、9时,△ABC为______三角形;当△ABC三边分别为6、8、11时,△ABC为______三角形.
(2)猜想,当a2+b2______c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2______c2时,△ABC为钝角三角形.
(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.
答案
62+82 |
∴△ABC三边分别为6、8、9时,△ABC为锐角三角形;
当△ABC三边分别为6、8、11时,△ABC为钝角三角形;
故答案为:锐角;钝角;
(2)当a2+b2>c2时,△ABC为锐角三角形;
当a2+b2<c2时,△ABC为钝角三角形;
故答案为:>;<;
(3)∵c为最长边,2+4=6,
∴4≤c<6,
a2+b2=22+42=20,
①a2+b2>c2,即c2<20,0<c<2
5 |
∴当4≤c<2
5 |
②a2+b2=c2,即c2=20,c=2
5 |
∴当c=2
5 |
③a2+b2<c2,即c2>20,c>2
5 |
∴当2
5 |
核心考点
试题【在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
3 |
A.等边三角形 | B.钝角三角形 | C.直角三角形 | D.锐角三角形 |
10 |
3 |
2 |
3 |
2 |
(1)a、b、c是△ABC的三边,且满足a2=(c+b)(c-b)和4c-5b=0,求cosA+cosB的值;
(2)已知A为锐角,且tanA=
3 |
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